Ce brillant chercheur a réalisé de nombreuses percées dans les domaines des systèmes dynamiques et de la physique mathématique
Crée en 2003, le prix Abel récompense la carrière d’un mathématicien. Pour 2014, il vient d’être attribué à Yakov Sinai, né en URSS en 1935, et qui travaille aujourd’hui entre l’université de Princeton, aux Etats-Unis, et l’Institut Landau de physique théorique à Moscou. Cette récompense illustre la reconnaissance de plus en plus grande de la physique mathématique.L’un des principaux apports de Yakov Sinai concerne en effet « l’ergodicité des gaz » : le fait que l’état d’un gaz qu’on laisse évoluer suffisamment longtemps ne dépend pas de l’état de départ. Un système ergodique perd la mémoire de sa condition initiale. Mathématiquement, cela revient à remplacer les moyennes temporelles par des moyennes d’ensemble.
L’ergodicité est fondamentale en physique, car elle permet de décrire de manière statistique un système. Autrement dit, sans hypothèse ergodique, pas de mécanique statistique.
Or, cette hypothèse qui était faite implicitement le plus souvent est aujourd’hui justifiée pour une large gamme de systèmes, qu’il s’agisse de gaz ou de fluides. Les résultats de ce domaine encore très actif découlent des premières idées mises en place par Yakov Sinaï à partir des années 1960.
Il a aussi montré que l’on pouvait utiliser l’entropie pour avoir des informations sur le caractère ergodique des systèmes dynamiques. Un système dynamique est un système qui évolue au cours du temps selon des règles. Par exemple, un billard où les boules évoluent en rebondissant sur les bords de telle façon que l’angle de réflexion soit égal à l’angle incident, ou encore le système solaire, régit par les lois de la gravitation, sont des systèmes dynamiques.
En 1960, Andreï Kolomogorov, qui était sont directeur de thèse, lui a proposé d’étendre la notion d’entropie, qui mesure la quantité d’information, à une entropie qui mesure la difficulté à calculer l’évolution des systèmes dynamiques. Cette entropie de Kolmogorov-Sinaï a aidé à classer les systèmes dynamiques.
C’est aussi lui qui a donné le premier un sens mathématique à la notion de mesure de probabilité pour toute une classe de systèmes dynamique. Son travail, étendu notamment par David Ruelle, de l’Institut des hautes études scientifiques, à Bures-sur-Yvette, dans l’Essonne, et par Rufus Bowen, a donné naissance à la notion de mesure SRB (Sinaï-Ruelle-Bowen), universellement utilisée aujourd’hui pour étudier certains systèmes dynamiques, notamment en physique statistique.
Théorie des billards, théorie des changements de phase en mécanique statistique, etc. : on pourrait poursuivre longtemps la liste de ses apports, qui ont dressé des ponts entre les systèmes dynamiques, la théorie ergodique et la mécanique statistique.
En outre Yakov Sinai a beaucoup oeuvré pour l’organisation de la communauté de la physique mathématique à travers le monde. « Encore aujourd’hui, il s’occupe de la coopération en physique mathématique entre la France et la Russie » explique Vincent Rivasseau, professeur à l’université Paris-Sud.
Le prix Abel récompense cette année homme qui rapproche les domaines, mais aussi les hommes et les femmes qui oeuvrent pour la physique mathématique.
Philippe Pajot/ La Recherche Article original
Âgé de 78 ans, M. Sinaï enseigne à l’université américaine de Princeton et à l’Institut Landau de physique théorique à Moscou. « Il est l’auteur de plus de 250 articles de recherche et de plusieurs livres, a encadré et formé plus de 50 doctorants et influencé toute une génération de grands spécialistes dans leur domaine de recherche » précise l’Académie norvégienne dans un communiqué.
C’est l’un des mathématiciens les plus influents du 20e siècle conclut l’Académie.
« Il est arrivé à de multiples résultats qui sont autant de percées dans la théorie des systèmes dynamiques, dans la physique mathématique et dans la théorie des probabilités », a-t-elle souligné.
Et pour cause : Iakov Sinaï a déjà un beau palmarès de récompenses à son actif : Prix Wolf décerné à scientifiques d’envergure exceptionnelle en 1997 ; prix Henri Poincaré de l’Association Internationale de Physique Mathématique (2009) et, la même année, le prix Dobrushins remis par l’Académie des sciences de Russie.
Puis le prix Leroy P. Steele de la Société Américaine de mathématiques en 2013
Cette nouvelle récompense prestigieuse, le prix Abel, existe depuis 2003. Portant le nom du mathématicien norvégien Niels Henrik Abel (1802-1829), la récompense a été créée par le gouvernement norvégien avec l’objectif de combler l’absence de prix Nobel de mathématiques.
Et elle vaudra au lauréat la coquette somme de 6 millions de couronnes (près de 750.000 euros) lui sera remis le 20 mai à Oslo par le prince héritier Haakon de Norvège.
AFP
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